قطبش فوتون

قطبش فوتون در واقع قطبش مدی است که فوتون در آن مد قرار گرفته است مثلاً اگر نور با قطبش خطی داشته باشیم قطبش فوتون اش خطی است یا اگر نور با قطبش دایروی راست گرد داشته باشیم قطبش فوتون اش دایروی راست گرد است و ... قطبش های خطی در دو راستای عمود بر هم دلخواه در فضا و همچنین قطبش های دایروی راست گرد و چپ گرد متعامد هستند و هر کدام جداگانه تشکیل یک مجموعه کامل را می دهند یعنی مدهای نرمال هستند بنابراین نور با هر قطبش دلخواه را می توان بر حسب ترکیب خطی هر کدام از مجموعه ها بسط داد.

رابطه قطبش خطی با قطبش دایروی: طبق قضیه کلی بسط اگر قطبش خطی در راستاهای x و y به عنوان پایه های فضای قطبش انتخاب شوند قطبش فوتونِ نور با قطبش دایروی را می توان بر حسب برهم نهی خطی این دو قطبش متعامد بسط داد ( یعنی اگر قطبش دایروی اندازه گیری شود با احتمال ۵۰٪ قطبش فوتون آن خطی در راستای x و با احتمال ۵۰٪ قطبش فوتون آن خطی در راستای y به دست می آید) همچنین اگر قطبش دایروی راست گرد و چپ گرد به عنوان پایه های فضای بسط قطبش انتخاب شوند نور خطی در هر راستای دلخواهی را می توان بر حسب برهم نهی خطی این دو قطبش متعامد بسط داد ( یعنی اگر قطبش خطی اندازه گیری شود با احتمال ۵۰٪ قطبش آن دایروی راست گرد و با احتمال ۵۰٪ قطبش آن دایروی چپ گرد به دست می آید). یادمان باشد که هر دو راستای متعامد را در فضا می توان به عنوان راستاهای x وy  انتخاب کرد بنابراین اگر قطبش خطی در راستاهای x و y به عنوان پایه های فضای قطبش انتخاب شوند قطبش فوتونِ نور با قطبش خطی در هر راستای دیگری را می توان بر حسب قطبش خطی در راستاهای x و y بسط داد(یعنی اگر قطبش خطی نور با قطبش خطی اما در راستایی غیر از x و y اندازه گیری شود با احتمال cos(θ)^2 قطبش آن خطی در راستای x و با احتمال sin(θ)^2 قطبش آن خطی در راستای yبه دست می آید که در آن θ زاویه نور قطبیده خطی با محور x است)

اندازه حرکت زاویه ای مداری فوتون ( انگولار ممنتوم مداری فوتون )

اندازه حرکت زاویه ای مداری فوتون (orbital angular momentum=OAM ) :در واقع منشا اندازه حرکت زاویه ای مداری فوتون به توزیع فضایی (spatial distribution) شدت نور مربوط می شود به طوری که یک فوتون در یک مد فضایی خاص و معین، اندازه حرکت زاویه ای مداری آن مد را کسب می کند که مستقل از نوع قطبش آن مد است. به عنوان مثال، فوتونِ بیم لاگر- گاوس برای مدهای با l≠0 اندازه حرکت زاویه ای مداری برابر L= lħ دارد که l عدد کوانتومی اندازه حرکت زاویه ای نام دارد عیناً مثل اعداد کوانتومی و عدد کوانتومی اندازه حرکت زاویه ای مداری که توسط آنها مختصات و state الکترون در اتم هیدروژن مشخص و توصیف می شود.

ممنتوم خطی فوتون

ممنتوم خطی فوتون: ممنتوم خطی فوتون  با رابطه p = ħk مربوط می شود به جبهه موج نور مربوطه که در آن k بردار موج نور است، نور با جبهه موج تخت ممنتوم خطیِ فوتون اش کاملاً شارپ و معین بوده زیرا در این حالت بردار موج جبهه موج در هر نقطه از جبهه موج هم اندازه و هم جهت است اما در مورد امواج کروی عکس این مساله برقرار است به طوری که جبهه موج آن کاملاً همسانگرد بوده و بنابراین جهت تکانه خطی فوتون آن کاملاً همسانگرد و نامعین است. بنابراین فوتون موج تخت تکانه خطی اش کاملاً معین و فوتون موج کروی تکانه اش کاملاً نامعین است اما در عوض طبق رابطه اصل عدم قطعیت موج تخت ، مکان فوتون اش کاملاً نامعین و موج کروی ، مکان فوتون اش کاملاً معین است. بنابراین با تغییر شکل جبهه موج نور، بردار موج نور مربوطه که در هر نقطه عمود بر جبهه موج نور بوده و در جهت انتشار نور است تغییر کرده و به تبع از آن تکانه خطی فوتون مربوط به نور نیز عدم قطعیت در تعیین اش بیشتر شده و نامعین تر می شود.رابطه تکانه خطی با بردار موج ، طول موج و انرژی به صورت زیر است:

P=ħk , p=h/λ , p=E / c

ممنتوم خطی فوتون در حالت کلی: وقتی یک موج دلخواه با تابع موج  (U(r,t) = U(r)*exp(j2πνt داریم (A(k)exp(-jk.r تبدیل فوریه (U(r است، اگر ممنتوم خطی آن را اندازه بگیریم با احتمال abs A(k) ^2 مقدار

p = ħk به دست خواهد آمد ( k متغیر است ) و  یعنی قبل از اندازه گیری، تکانه خطی فوتون در یک حالت برهم نهی از تکانه های خطی بوده است که با اندازه گیری به یکی از مقادیر k کلپس (رمبش ) می کند.

اندازه حرکت زاویه ای اسپینی فوتون ( انگولار ممنتوم اسپینی فوتون )

اندازه حرکت زاویه ای اسپینی فوتون ( انگولار ممنتوم اسپینی ) : (spin angular momentum (SAM در واقع متناظر می شود با state قطبش دایروی و فوتونها این ویژگی را به صورت ذاتی دارند به طوری که به فوتون نور با قطبش دایروی راست گرد  انگولار ممنتوم اسپینی با مقدار مثبت اچ بار و به فوتون نور با قطبش دایروی چپ گرد انگولار ممنتوم اسپینی با مقدار منفی اچ بار نسبت داده می شود همچنین جهت بردار اسپین برای فوتون نور با قطبش دایروی راست گرد موازی و هم جهت با ممنتوم خطی یا بردار موج است و جهت بردار اسپین برای فوتون نور با قطبش دایروی چپ گرد موازی و خلاف جهت با ممنتوم خطی یا بردار موج است.

انگولار ممنتوم اسپینی فوتون نور با قطبش خطی: نور با قطبش خطی فوتون اش با احتمال ۵۰٪ می تواند انگولار ممنتوم اسپینی با مقدار مثبت اچ بار و هم جهت با ممنتوم خطی یا بردار موج به خود بگیرد و با احتمال ۵۰٪ می تواند انگولار ممنتوم اسپینی با مقدار منفی اچ بار و عکس جهت با ممنتوم خطی یا بردار موج به خود بگیرد.

فوتونهای نور با قطبش دایروی راست گرد یا چپ گرد می توانند گشتاور نیرویی را به شیئی اعمال کنند و آن را بچرخانند به عنوان مثال فوتون نور قطبیده دایروی می تواند صفحه ربع- موج را بچرخاند در حالی که فوتونهای نور با هر قطبشی می توانند ممنتوم خطی را به شیئی منتقل کنند.

مشخصه های فوتون ها ( مختصات فوتون ها )

ذرات حالات برانگیخته میدانهای مربوطه شان هستند مثلاً فوتونها حالات بر انگیخته میدانهای الکترومغناطیسی هستند یعنی اگر میدانهای الکترومغناطیسی کوانتایز شوند کوانتای آنها فوتون هستند ( کوانتای میدان الکترومغناطیسی فوتونها هستند ). هر ذره یک سری مختصات ( مشخصه ) بعضاً متعامد دارد به عنوان مثال برای فوتون این مختصات عبارتند از:

 فرکانس فوتون – قطبش فوتون – ممنتوم خطی فوتون – اندازه حرکت زاویه ای اسپینی فوتون ( انگولار ممنتوم اسپینی ) – اندازه حرکت زاویه ای مداری فوتون ( انگولار ممنتوم مداری ) – زمان فوتون – مکان فوتون

بنابراین برای مشخص کردن یک تک فوتون باید مختصات فوق را بشناسیم.

بزرگان ( عمان سامانی )

کیست این پنهان مرا در جان و تن       کز زبان من همی گوید سخن

تشدیدگر لیزری دقیقاً برای چیست؟

اگر الکترونها بوزون بودند چه می شد؟

پهن شدگی و منشا آن دقیقاً چیست؟

تطبیق فازی (phase matching ) چیست؟

بررسی دقیق ترم تداخلی امواج

هولوگرافی چیست؟

فیزیک پاشندگی دقیقاً چیست؟

 اینکه سرعت نور در ماده نسبت به خلاء کمتر می شود ناشی از پراکندگی است . مولکولها فوتونهای فرودی را جذب (نابود) می کنند سپس آنها را خلق و پراکنده  می کنند امواج پراکنده حاصل با موج اولیه تداخل کرده و تغییر فازی پدید می آورند که معادل با تغییر سرعت نور و موج در ماده است.

quantum optics

(Quantum electromagnetic=quantum electrodynamics ( QED )=quantum optics ( for optical phenomena

Classical  electromagnetic = classical  electrodynamics

نور همدوس ( coherent ) و نور چلانده ( squeeze)

برای نور کوانتومی حاصل ضرب عدم قطعیت در مکان فوتون ( σx ) و عدم قطعیت در تکانه فوتون ( σp  )  همیشه بزرگتر مساوی یک چهارم است ( 1/4 ≤ σp * xσ ) اگر حالت مساوی را در نظر بگیریم نور همدوس یا نور چلانده  به شرح زیر داریم:

اگر  σp * xσ = 1/4  و  σx = σp  = 1/2 نور را همدوس می نامند.

اگر σp * xσ = 1/4  و   σp ≠ σx  نور را چلانده می نامند.

ممنتوم خطی فوتون دقیقاً چیست؟

برای یک موج تخت ، ممنتوم خطی فوتون اش کاملاً شارپ و تیز است یعنی اگر ممنتوم خطی فوتون موج تخت اندازه گیری شود مقدار دقیق p = ħk به دست خواهد آمد البته به قیمت از دست دادن مکان فوتون ، یعنی درباره مکان فوتون هیچ چیزی نمی دانیم. همچنین فوتون موج کروی ممنتوم خطی اش پهنا دارد و اصلاً شارپ نیست یعنی اگر ممنتوم خطی فوتون موج کروی اندازه گیری شود مقدار معینی به دست نمی آید و هر بار مقدار متفاوتی به دست خواهد آمد این نشان می دهد که قبل از اندازه گیری ممنتوم خطی فوتون موج کروی ممنتوم خطی آن در یک حالت برهم نهی از ممنتوم های مختلف بوده است و هنگام اندازه گیری به یکی از ممنتوم خطی ها رمبش می کند البته فوتون موج کروی مکان اش را می شود دقیق تعیین کرد چون در مورد ممنتوم خطی آن چیزی نمی دانیم.

به یاد آورید که بردار موج بر جبهه موج عمود است و هم جهت با انتشار موج است بنابراین هر قدر توزیع فضایی بردار موج بیشتر باشد عدم قطعیت در تعیین بردار موج و در نتیجه عدم قطعیت در تعیین ممنتوم خطی فوتون بیشتر و عدم قطعیت در تعیین مکان آن کمتر خواهد بود و بالعکس (طبق اصل عدم قطعیت هایزنبرگ). موج تخت کمترین توزیع فضایی بردار موج و تکانه خطی ( در نتیجه کمترین عدم قطعیت در تعیین ممنتوم خطی ) و موج کروی بیشترین توزیع فضایی بردار موج و تکانه خطی را دارد ( در نتیجه بیشترین عدم قطعیت در تعیین ممنتوم خطی )  بقیه امواج بینابین هستند.

موج و ذره

ذره در فضا جایگزیده است اما موج در فضا گسترده است و جایگزیده نیست در واقع موج انتشار آشفتگی در فضا است.

نور ، ذره یا موج کدامیک؟

می دانیم که فوتون ( برانگیختگی میدان الکترومغناطیسی ) موجودی کوانتومی است و بنابراین رفتار دوگانه ذره ای – موجی دارد یعنی در آن واحد هم موج است هم ذره . هر قدر فرکانس و انرژی فوتونی بیشتر باشد ( یعنی طول موج آن کوچکتر باشد ) رفتار ذره ای آن غالب تر می شود و بشتر شبیه ذره رفتار می کند تا موج مثلاً تابش گاما و ایکس به دلیل داشتن بیشترین فرکانس در طیف الکترومغناطیسی رفتار ذره ای شان غالب شده و بیشتر آنها را به عنوان مجموعه ای از ذرات می شناسند تا امواج ، اما در طرف مقابل هر قدر فرکانس وانرژی تابش الکترومغناطیسی کوچکتر باشد ( طول موج بزرگتر ) رفتار موجی بر رفتار ذره ای غالب تر می شود به گونه ای که امواج رادیویی تقریباً همیشه و بیشتر شبیه امواج رفتار می کنند تا ذرات. البته برای نور مرئی هیچ کدام از این دو رفتار غالب نیست و کاملاً بستگی به نوع آزمایش دارد و نور مرئی هم رفتار موج گونه و هم رفتار ذره ای از خودش نشان می دهد مثلاً در آزمایش یانگ نور مرئی موجی رفتار می کند یا در پدیده پراش  اما در پدیده هایی مثل پدیده کامپتون ، پدیده فوتوالکتریک نور ذره ای رفتار می کند.

نیلز بوهر

 " اضداد ، مکمل یکدیگرند "

ارتباط عمیق مدهای کاواک با stateهای الکترونی در ساده ترین اتم یعنی اتم هیدروژن

کوانتایز میدانهای الکترومغناطیسی و روش آن را در درس کوانتوم اپتیک به یاد آورید همچنین اینکه معادله تحول الکترون در اتم هیدروژن را که همان معادله شرودینگر است به یاد آورید و چون پتانسیل کولنی در این مساله تابعیت زمانی ندارد بنابراین حل اتم هیدروژن به معادله ویژه مقدارای و یافتن ویژه مدها و ویژه مقادیر سیستم  تقلیل پیدا می کند. در واقع در هر دو حالت معادله تحول را حل کرده و ویژه مدها ( ویژه حالت ها ) و ویژه مقادیر سیستم را تعیین کرده ایم پس وقتی فوتونی در یک مد خاصی در کاواک با ویژه مقدارمعینی قرار دارد معادل این است که الکترون در ویژه حالت خاصی ( حالت پایه یا برانگیخته ) با ویژه مقدار معینی واقع است در هر دو مساله یک حالت پایه داریم و تعداد بینهایت حالات برانگیخته. همین طور این دو تا مساله شباهت دارند به مساله ذره در چاه پتانسیل با عمق بینهایت در مساله چاه پتانسیل هم پس از حل معادله تحول سیستم ( معادله شرودینگر و معادله ویژه مقداری ) یک سری ویژه حالات و ویژه مقادیر به دست می آیند عیناً مثل تابش الکترومغناطیس در کاواک.

تداخل کلاسیکی و تداخل کوانتومی

تداخل که از ویژگی های مهم امواج است هم در مورد امواج کلاسیکی می تواند رخ دهد و هم  در مورد موجودات کوانتومی. موجودات کوانتومی چون خواص دوگانه موجی - ذره ای دارند می توانند تداخل کنند هر چند که این دو تداخل فیزیک شان کاملاً با یکدیگر متفاوت است. برای تشکیل تداخل با نوارهای تداخلی پایا باید امواج تک فرکانس و همدوس ( هم فاز ) باشند.

ذرات کوانتومی و ذرات کلاسیکی

واقعاً  دقیقاً چه چیزی تعیین می کند که مجموعه ای از ذرات رفتار کلاسیکی دارند یا رفتار کوانتومی؟ باید طول موج دوبروی ذرات ( landa = h / p  ) را با میانگین فاصله ذرات مقایسه کرد ( d ) اگر لاندا خیلی خیلی کوچکتر از d باشد آنگاه ذرات رفتار کلاسیکی دارند چون در این حالت توابع موج ذرات همپوشانی ندارند اصلاً و اگر لاندا قابل مقایسه با فاصله ذرات باشد یا حتی بزرگتر باشد رفتار کوانتومی ذرات غالب می شود  چون در این حالت توابع موج ذرات به طور قابل ملاحظه ای همپوشانی می کنند، ذرات کلاسیکی توابع موج شان همپوشانی ندارند اما ذرات کوانتومی توابع موج شان همپوشانی دارند.

نور چگونه رفتار می کند؟

اپتیک کوانتومی کامل ترین رفتار نور را در تمامی پدیده ها توضیح می دهد اما در حالت کلی می توان رفتار نور را به دو دسته رفتار کلاسیکی و کوانتومی طبقه بندی کرد خود رفتار کلاسیکی نور را که حالت حدی از رفتار کوانتومی و کلی نور است می توان به سه تقریب دسته بندی کرد:

۱- اپتیک پرتوی (ray optics ) : اگر طول موج نور در مقایسه با ابعاد سیستم قابل صرفنظر کردن باشد اپتیک پرتوی حاکم است و نور رفتار پرتوی دارد اپتیک هندسی که در دبیرستان با آن سروکار داریم در واقع اپتیک پرتوی است. اپتیک پرتوی ساده ترین توصیف را از رفتار نور درمحدوده کلاسیکی (اپتیک کلاسیکی) بیان می کند.

۲- اپتیک موجی (  wave optics ): اگر طول موج نور در اردر ( قابل مقایسه ) ابعاد سیستم  باشد اپتیک موجی حاکم است و نور رفتار موجی از خود نشان می دهد.اپتیک موجی مربوط به محدوده کلاسیکی (اپتیک کلاسیکی) است

۳- اپتیک الکترومغناطیسی ( electromagnetic optics ):اپتیک الکترومغناطیسی‌ کامل ترین توصیف را از رفتار نور در محدوده کلاسیکی (اپتیک کلاسیک) بیان می کند.

۴- اپتیک کوانتومی ( quantum optics ):اپتیک کوانتومی کامل ترین رفتار نور را در تمامی پدیده ها توضیح می دهد یعنی تمام پدیده های اپتیکی را در می توان در کانتکست اپتیک کوانتومی توضیح داد چه پدیده های اپتیک کلاسیک و چه پدیده های اپتیک غیرکلاسیک. اما در عمل برای توصیف پدیده های اپتیک کلاسیک از اپتیک کوانتومی استفاده نمی شود همچنانکه از مکانیک کوانتومی برای بررسی جسم در حال سقوط استفاده نمی شود زیرا قوانین کلاسیکی نیوتون با دقت بینهایت این پدیده را توصیف می کنند. در واقع پدیده هایی هستند در طبیعت که رفتار کوانتومی نور در آنها غالب است برای توجیه و توضیح این پدیده ها باید نور را کوانتومی در نظر بگیریم مثل تابش جسم سیاه - پدیده فوتوالکتریک - گسیل خودبخود و ... 

به بیان دیگر اپتیک الکترومغناطیسی تقریب مرتبه اول و نزدیک ترین تقریب به اپتیک کوانتومی است تقریب مرتبه دوم تقریب اپتیک موجی است و در نهایت ساده ترین تقریب و تقریب مرتبه سوم از اپتیک کوانتومی تقریب اپتیک پرتوی است البته به بیان دیگر اپتیک کوانتومی کامل ترین نظریه توصیف کننده تمام پدیده های اپتیکی است که تقریب آن اپتیک الکترومغناطیسی است دوباره تقریب اپتیک موجی خودش تقریب اپتیک الکترومغناطیسی و تقریب اپتیک پرتوی تقریب اپتیک موجی است

توابع توزیع برنولی ، دو جمله ای ، پواسونی و گوسی

متغیر تصادفی: به هر حالت ممکن یک پدیده تصادفی عددی را نسبت می دهیم که آن را متغیر تصادفی می نامند مثلاً به جنسیت مذکر عدد ۱ و به جنسیت مونث عدد ۰ را نسبت می دهیم. 

متغیر تصادفی را که تنها دو مقدار۰ ( معادل با شکست ) و ۱ ( معادل با پیروزی ) می پذیرد متغیر برنولی و توزیع احتمال مربوطه را توزیع برنولی می نامند.

برای فهم تابع توزیع دو جمله ای یک مثال خوب این است که شما یک آزمون دارید که ۱۰۰ تا سوال چهارگزینه ای دارد حالا شما می خواهید بدانید اگر به صورت تصادفی به سوالات این آزمون جواب دهید چقدر احتمال دارد مثلاً به ۶۰ تا از آنها جواب درست بدهید یعنی از ۴ گزینه پیشنهادی ، گزینه درست را انتخاب کنید البته می دانیم که در چنین آزمونی احتمال انتخاب گزینه درست یک چهارم است. برای جواب دادن به این سوال از توزیع احتمال دوجمله ای استفاده می کنیم به شرح زیر:

(فرمول تابع توزیع دو جمله ای را به یاد آورید)

 k=60 , n=100 , p=0.25 

توزیع دوجمله ای در واقع تعمیم توزیع برنولی می باشد.

تابع توزیع پواسونی حالت خاصی از تابع توزیع دو جمله ای است که در آن n‌ خیلی بزرگ و p‌ خیلی کوچک است در واقع تابع توزیع پواسونی حالت حدی تابع توزیع دو جمله ای است. به عنوان مثال از تابع توزیع پواسونی یک سورس نوری را در نظر بگیرید که در فاصله بسیار زیاد از آن یک دتکتور با مساحت سطح کوچک قرار دارد مسلما ما تعداد زیادی فوتون گسیلی از سورس نوری داریم ( n بزرگ ) که تعداد فقط بسیار کمی از آنها به دتکتور ما می رسند ( p کوچک ) مثلاً در پرتاب همزمان دو تاس تابع توزیع مربوط به قدر مطلق تفاضل دو عدد رو شده پواسونی است. مثال بعدی تعداد اشتباهات چاپی در یک کتاب است که تعداد کلمات کتاب خیلی زیاد و احتمال اشتباه بسیار کم است و آخرین مثال تعداد افراد جامعه ایران که بالای ۱۰۰ سال عمر می کنند.

تابع توزیع گوسی نیز حالت خاصی از تابع توزیع دو جمله ای است که در آن هم n و هم p خیلی بزرگ هستند در واقع تابع توزیع گوسی حالت حدی تابع توزیع دو جمله ای است. مثلاً در پرتاب همزمان دو تاس تابع توزیع مربوط به مجموع دو عدد رو شده گوسی است. 

در یک کلمه تابع توزیع یعنی تابع فراوانی نسبی

جستجوی حقیقت

" جستجوی حقیقت بسی گرانبهاتر از تصاحب آن است "

( لسینگ )

برهم کنش شرط ضروری برای به تعادل رسیدن سیستم

تعادل بدون برهمکنش غیرممکن است یعنی برای اینکه سیستمی به حالت تعادل برسد حتما باید بین اجزای آن اندرکنش باشد ( تا توازن قوا بتواند برقرار شود ) به عنوان مثال یک گاز ایده آل امکان ندارد بتواند به تعادل برسد چون بین ذرات گاز ایده آل هیچگونه اندرکنشی وجود ندارد بنابراین وجود اندرکنش بین اجزای سیستم برای رسیدن به تعادل ضروری است.

چرا ستاره های دوردست چشمک می زنند؟

آزمایش دوشکاف یانگ را به خاطر آورید که در آن D>>a . جواب این سوال در این تقریب نهفته است (این تقریب یعنی زاویه فضایی بسیار کوچک که تحت آن جسم دیده می­شود ) این تقریب باعث می شود که فوتونهای رسیده به نقاط معین روی پرده همدوس باشند و تداخل رخ دهد و در نتیجه نوارهای تداخلی ایجاد شوند یعنی به اصطلاح ستاره چشمک بزند بنابراین خورشید نزدیکتره و چشمک نمی زند.

فرق تداخل و پراش

در اصل این دو یکی هستند و فیزیک شان یکسان است فقط در تداخل دو چشمه نوری حضور دارند نور حاصل از آن دو در نقطه ای روی هم بر هم نهاده می شود ( مثل آزمایش دو شکاف یانگ ) و در پراش بیش از دو چشمه نوری ( معمولاً تعداد زیادی چشمه نوری ) حضور دارند و نور حاصل از آنها در نقطه ای روی پرده برهم نهاده می شود. توری پراش = آزمایش یانگ چند سوراخه . پراش خم شدن نور در اطراف یک مانع است مثل آب که هنگام جاری شدن در رود هنگام رسیدن به سنگ های داخل رودخانه مسیرش حول سنگ خم می شود.

همدوسی مکانی به زبان عامیانه

مثلاً بچه های متولد لوس آنجلس با بچه های متولد شهرستانهای ایران خوب خیلی کمتر شبیه اند از هر نظر کمترین شباهت را دارند یعنی اصلاً همدوس نیستند اما خوب بچه های یک کشور مثلاق بچه های متولد زنجان و شیراز خوب همدوسی بیشتری نسبت به مورد قبلی دارند آدمهای متولد شهرستانها و استانهای مجاور همدوسی بیشتری دارند مثلاً ساکنین آذربایجان های غربی و شرقی خوب طبیعتاً همدوسی بیشتری نسبت به ساکنین دو استان آذربایجان غربی و کرمان دارند زیرا این دو استان فاصله فضایی بیشتری از هم دارند و قس علیهذا...

همدوسی زمانی به زبان عامیانه

همدوسی بین بچه های هر دهه ( مثلاً دهه شصتی ) خیلی بیشتر از همدوسی بین بچه های دو دهه متفاوت ( مثلاً دهه شصتی ها و هفتادی ها است ) و هر قدر این فاصله زمانی بیشتر می شود همدوسی بین نسلها کمتر می شود این قانون طبیعت است.