تفاوت میدانهای کلاسیک و کوانتومی

میدانهای کوانتومی همیشه وجود دارند حتی وقتی هیچ برانگیختگی یا ذره ای توی آنها نباشد در حالت خلاء یعنی حالتی که همه مدهای میدان خالی از ذره هستند میانگین میدان صفر است اما در این حالت میدان افت و خیز دارد و افت و خیزش صفر نیست حتی میدانهای کوانتومی در حالت غیرصفر نیز افت و خیز دارند اما میدانهای کلاسیک وقتی خاموش هستند دیگر واقعاً وجود ندارند هم میانگین شان صفر است و هم افت و خیز ندارند این میدانها حتی وقتی که وجود دارند ( یعنی مخالف صفر هستند ) دیگر افت و خیز ندارند.

بردار حالت در فضای فوک

عملگر n_i=a⁺_ia_i تعداد برانگیختگی ها ( تعداد ذرات ) را در مد i ام نشان می دهد. مجمموعه عملگرهای n_i همگی دو به دو با هم جابجا می شوند و بنابراین ویژه کت های مشترک دارند این ویژه کت های مشترک را با <..I n1,n2,n3 نمایش می دهند که همان بردار حالت یا کت حالت در فضای فوک است و نشان می دهد که در مد اول n1 تا برانگیختگی ( ذره ) در مد دوم n2 تا برانگیختگی (ذره) و الی آخر وجود دارد.

ارزش تفکر

هوش و استعداد خود را پرورش بده، اما نه از راه مطالعه صرف ، بلكه با تفكر توام با عمل. هركس فقط مطالعه كند به تدریج قدرت تفكر [ خود ] را از دست می دهد.

atom-atom interactions in BEC

 atom-atom interactions in Bose-Einstein condensates

lead to rich and interesting nonlinear effects.

Experimental control over the parameters of the periodic potential and the condensate make it
possible to enter regimes inaccessible in other systems. 

تفاوت تصویر هایزنبرگ و شرودینگر

در تصویر شرودینگر: عملگرها  تحول زمانی ندارند بلکه حالت ها تحول زمانی دارند.

در تصویر هایزنبرگ: حالت ها تحول زمانی ندارند بلکه عملگرها تحول زمانی دارند.

تفاوت میدان کلاسیک با میدان کوانتومی

نظریه میدانهای کوانتومی

این نظریه به‌ طور گسترده در فیزیک ذرات و فیزیک ماده چگال به کار می‌رود.

مد بوگولیوبوف

در تقریب بوگولیوبوف می توان فرض کرد که فقط مد مرکزی با شبه تکانه صفر در نخستین نوار انرژی برانگیخته می شود که خود را به صورت افت و خیزهای کوانتومی پیرامون مد کلاسیک چگالیده نشان می دهد بنابراین چگالیده را می توان با یک میدان کوانتومی تک مد توصیف کرد

برخوردهای اتمی موجب تخلیه مد بوگولیوبوف به سایر مدها می شود. 

تقریب بوگولیوبوف

در رژیم جفت شدگی ضعیف اتم – فوتون و در تقریبی که تخلیه اتم ها از مد چگالیده در مقایسه با تعداد اتمهای موجود در این مد بسیار کوچک باشد یعنی در تقریب بوگولیوبوف در واقع تعداد اتمها در حالت پایه فرض می شود خیلی خیلی زیاد است به طوری که بتوان آن را به صورت یک میدان کلاسیک در نظر گرفت.

هدف اصلی ما از یک سو بررسی اندرکنش نور و اتم در رژیم اپتومکانیک است که در آن اثرهای متقابل نور و ماده به طور همزمان قابل مشاهده بوده همچنین خواص کوانتومی نور و ماده به یک اندازه بروز می کند و از سوی دیگر بررسی و تحلیل اثرهای غیرخطیِ حاصل از برخوردهای اتمی بر خواص مکانیکی و اپتیکی سامانه های اپتومکانیک آمیخته است.

چگونه می توان چگالیده - بوز اینشتین را در داخل شبکه اپتیکی مدوله کرد؟

با افزایش عمق چاههای شبکه اپتیکی توسط شدت لیزرهای تداخل کننده می توان BEC‌ را مدوله کرد یعنی شبکه ای از چگالیده های کوچک را در شبکه اپتیکی درست کرد که هر کدام از BECهای کوچک در یکی از چاههای شبکه اپتیکی به دام افتاده در حالی که هر کدام از BECها کاملاً از هم مجزا هستند.

تفاوت اتمهای فوق سرد با چگالیده بوز - اینشتین

تفاوت این دو در دمای آنها ، در چگالی و ضریب پرشدگی آنهاست اتمهای فوق سرد دمایشان از مرتبه میکروکلوین است و چگالی آنها از مرتبه۱۰^۱۰ بر سانتی متر مکعب می باشد در حالی که BEC دمایش از مرتبه نانوکلوین (یعنی هزار برابر سردتر ) و چگالی آن ۱۰^۱۴ بر سانتی متر مکعب است ( یعنی ده هزار بار چگالتر ) همچنین ضریب پرشدگی این دو با هم متفاوت است به طوری که در شبکه های اپتیکی حاوی اتمهای فوق سرد تعداد تهی جاها ( چاههای شبکه )  خیلی زیاد است مثلاً شانه تخم مرغی را تصور کنید که تعداد زیادی از خانه های آن خالی است و این در حالی است که در شبکه های اپتیکی حاوی BEC تقریبا تمام تهی جاها (چاههای شبکه ) پر شده است مثلاً شانه تخم مرغی را تصور کنید که تقریبا همه خانه های آن پر است.

تفسیر فیزیکی رابطه جابجاگری عملگر خلق و فنا

اگر رابطه جابجاگری a و a⁺  برابر یک نباشد آنگاه اتلاف ( گسیل خودبخودی ) نخواهیم داشت پس در واقع نوشتن رابطه جابجاگری به این صورت یعنی گسیل خودبخودی داخلش لحاظ شده است.

a,a⁺]=1]

مدل هابارد

در یک پتانسیل پریودیک وقتی که عمق چاهها خیلی زیاد باشد توابع موج تک ذره ای ما دیگر توابع پریودیک بلاخ نیستند بلکه توابع ونیر هستند که یک ذره را در داخل چاه کاملاً لوکلایز می کنند در این صورت مدل هابارد برای توصیف سیستم به کار می رود و اگر ذرات لود شده در داخل پتانسیل پریودیک بوزون باشند هامیلتونی سیستم به هامیلتونی بوز - هابارد مشهور است و اگر ذرات لود شونده در داخل پتانسیل پریودیک فرمیون باشند هامیلتونی سیستم به هامیلتونی فرمی - هابارد مشهور است. در این مدل احتمال تونل زنی یک ذره از یک چاه به چاه مجاور به صورت نمایی کاهش می یابد و در واقع عمق چاه آن قدر زیاد است که احتمال تونل زنی ذره فقط به دو همسایه مجاورش ( در یک بعد ) قابل ملاحظه است و احتمال تونل زنی ذره به چاههای دورتر قابل صرفنظر کردن است البته در یک چاه بیش از یک ذره نیز می تواند حضور داشته باشد مثل همان چاه پتانسیل واحد در کوانتوم مکانیک که تعدادی ذره در داخلش قرار دارند به این تقریب تقریب تنگ بست یا tight- binding نیز می گویند

کار و گرما در ترمودینامیک

در ترمودینامیک انرژی را به دو بخش تقسیم می کنیم قسمتی از انرژی که روی آن کنترل داریم اسمش را می گذاریم کار و قسمتی دیگر از انرژی را که روی آن کنترل نداریم اسمش را می گذاریم گرما

(fluctuations (thermal or quantum

half-matter, half-light quasiparticles = exciton-polaritons

تداخل

ترم تداخلی فقط به اختلاف فاز دو باریکه بستگی ندارد بلکه به قطبش دو باریکه نیز بستگی دارد به طوری که دو باریکه که قطبش عمود بر هم دارند تداخل نخواهند کرد.

قطبش یعنی راستای ارتعاش میدان الکتریکی

تفاوت تابع با تابعی

تابع به هر نقطه یک عدد نسبت می دهد ولی تابعی به هر تابع ( پیکربندی ، مسیر ) یک عدد نسبت می دهد.

تابع نگاشتی است از فضای اعداد حقیقی به فضای اعداد حقیقی یا فضای اعداد مختلط ولی تابعی نگاشتی است از فضای توابع به فضای اعداد حقیقی یا فضای اعداد مختلط.

تغییرات کوچک تابع دیفرانسیل است و تغییرات کوچک تابعی وردش است.

مقدمه نویسی مقاله

۱- توضیح در مورد کلیت کار ( مزایا و معایب کار می تواند بیان شود )

۲- توضیح اینکه دیگران در این فیلد و موضوع چه کار کرده اند.

۳- روش خودت رو توضیح میدهی و ارتباط اش با کارهای دیگران را بیان می کنی.

 

انتخاب دکتر علی دلفی رضایی به عنوان سرآمد علمی کشور در رشته فیزیک

فدراسیون سرآمدان علمی ایران در سال 1397، هفتاد سرآمد علمی کشور را شناسایی و معرفی کرد. این سرآمدان در رشته های شیمی، فیزیک، ریاضی، داروسازی، علوم پزشکی و زیستی و ... فعالیت می کنند. از دانشگاه شهید بهشتی دکتر علی دلفی رضایی عضو هيأت علمی پژوهشکده لیزر و پلاسما به عنوان یکی از سرآمدان علمی کشور انتخاب شد. 

http://online.semantak.com/#

https://www-scopus-com.ezp3.semantak.com/search/form.uri?display=basic

‌برای اینکه بدانید چقدر روی موضوع علمی که شما می خواهید کار کنید در دنیا کار می شود به سایت دومی مراجعه کنید

چگالی در کوانتش اول و دوم

(ρ(x)=ψ^*(x)ψ(x چگالی در کوانتش اول

(x)=ψ^ ⁺(x)ψ^(x)   عملگر چگالی در کوانتش دوم

backaction

backaction refers (in the regime of quantum systems) to the effect of a detector on the measurement itself, as if the detector is not just making the measurement but also affecting the measured or observed system under a perturbing effect. Back action has important consequences on the measurement process and is a significant factor in measurements near the quantum limit, such as measurements approaching the Standard Quantum Limit ( SQL ).

فضای فاز- عملگرها در کوانتوم مکانیک

ذره ای به جرم m که در یک فضاي یک بعدي در حرکت است مکانش را با q  و تکانه آن را با P نمایش می دهیم بنابراین حالت ذره در هر لحظه با نقطه ای به مختصات (q , p ) تعیین می شود همه حالات ذره فضایی را به نام فضای فاز تشکیل می دهند ( فضای فاز دو بعدی )

اگر تعداد ذرات n باشد ذره iام حالتش با (qi,pi) توصیف می شود ولیکن  هر حالت سیستم بس ذره ای شامل n ذره با نقطه ای به مختصات (q1,q2,…,qn,p1,p2,…,pn) تعیین می شود همه حالات سیستم بس ذره ای فضایی را به نام فضای فاز تشکیل می دهند ( فضای فاز 2n بعدی )

یک کمیت فیزیکی به هر حالت سیستم بس ذره ای ((q1(t),q2(t),…,qn(t),p1(t),p2(t),…,pn(t) در زمان t یک عدد نسبت می دهد((f(q1(t),q2(t),…,qn(t),p1(t),p2(t),…,pn(t یعنی هر کمیت فیزیکی چیزی جز تابع f:R²ⁿ-->R روی فضا فاز نیست.

در مکانیک کوانتم فضاي فاز به جاي R²ⁿ یک فضای هیلبرت است یعنی یک فضای برداری روی اعداد مختلط

کمیت های فیزیکی در مکانیک کوانتم به جاي توابع روي فضاي فاز، عملگرهاي خطی روي فضاي هیلبرت هستند.

A : W → W

A عملگری است که عضوی از فضای هیلبرت را به عضوی دیگر در همان فضا می برد ( w فضای هیلبرت است )

کوانتش اول فضای برداری اش ، فضای هیلبرت است.

کوانتش دوم فضای برداری اش ، فضای فوک است.

شرایط آدیاباتیک ( بی دررو )

هرگاه ضریب دمپینگ اپتیکی خیلی بزرگتر از ضریب دمپینگ مکانیکی باشد سیستم در شرایط آدیاباتیک قرار دارد یعنی تا نوسانگر مکانیکی بخواهد یک نوسان انجام دهد کاواک اپتیکی ما تعداد زیادی فوتون ازش خارج شده و دمپ شده است.

میدان کوانتومی

نظیر معادلات حرکت هامیلتون در کلاسیک معادلات حرکت هایزنبرگ در کوانتوم هستند.

عملگرها افت و خیز دارند c – number ها افت و خیز ندارند . معادلات ماکسول افت و خیز ندارند. در کلاسیک از افت و خیز صرفنظر می کنیم.

هر میدان کلاسیک با معادلات هامیلتون توصیف می شود.

میدان، رفتار جمعی ذرات را توصیف می کند.

ذره و میدان

میدان الکترومغناطیسی را کوانتایز کردیم از دلش ذرات ( فوتونها ) را بیرون آوردیم میدان ارتعاشی را کوانتایز  کردیم از دلش ذرات ( فونون ها) را بیرون آوردیم یعنی در حالت کلی به هر میدان کلاسیک ذراتی (کوانتومی) متناظر کردیم می توان به طور معکوس نیز کار کرد یعنی به مجموعه ای از ذرات یک میدان نسبت داد مثلاً به مجموعه ای ازاتمهای بوزونی یک میدان نسبت داد یعنی در حالت کلی می توان یک سیستم بس ذره ای را با یک میدان توصیف کرد این میدان تمام اطلاعات سیستم داخلش نهفته است از جمله همبستگی های کوانتومی و تمام خواص آماری سیستم بس ذره ای

ذرات <---> میدان

کوانتش دوم

تبدیل سای ایکس به سای حد ایکس یعنی تبدیل تابع موج به عملگر تابع موج

Ψ(x) ----> ^ψ(x)

Ψ*(x) ----> ^ψ+(x)

در سیستم های بس ذره ای هدف نهایی حل معادله موج شرودینگر بس ذره ای است یعنی تعیین 

 .Ψ(x1,x2,x3,...,xN)

   .می توان تابع موج بس ذره ای را نیز تعیین کرد^ψ(x) واقعیت این است که با  محاسبه  عملگر